Đại số Ví dụ

$x^{2} - 3 x = 40$

Bước 1

Trừ $40$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - 40 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = - 40$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 40)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 40}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 40}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 40$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $9$ và $160$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{3 \pm 13}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm 13}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 8, - 5$