Đại số Ví dụ

$x^{2} + 8 x - 30$

Bước 1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = 8$

$c = - 30$

Bước 2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{4}{1}$

Bước 3.2.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$d = 4$

Bước 4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 30 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 30 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = - 30 - \frac{64}{4}$

Bước 4.2.1.3

Chia $64$ cho $4$ .

$e = - 30 - 1 \cdot 16$

Bước 4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $16$ .

$e = - 30 - 16$

Bước 4.2.2

Trừ $16$ khỏi $- 30$ .

$e = - 46$

Bước 5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x + 4)}^{2} - 46$ .

${(x + 4)}^{2} - 46$