Đại số Ví dụ

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (20)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

Bước 2.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8 + 2 i \sqrt{5}$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 i \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $24$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

Bước 3.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

Bước 3.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

Bước 3.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$