Đại số Ví dụ

$\frac{x}{2 x + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{- 2 x}{4 x + 4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Bước 1.2

Trừ $\frac{2 x - 3}{x + 1}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 2 (2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (2)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.2.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 x + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - - \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.5

Nhân $- - \frac{x}{2 (x + 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} + 1 \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.1.5.2

Nhân $\frac{x}{2 (x + 1)}$ với $1$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.3

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x + 1} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{x + 1} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - (2 x) - - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x - 2 x - - 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.6.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{x - 2 x + 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.7

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- x + 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x + 1} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x + 1} = 0$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 3}{x + 1} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x - 3 = 0$

Bước 4

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$