Đại số Ví dụ

{log}_{16} (4)

$\log_{16} (4)$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$

Bước 2

Viết lại

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu

x

$x$ và

b

$b$ là số thực dương và

b

$b$ không bằng

1

$1$ , thì

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ tương đương với

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

16^{x} = 4

$16^{x} = 4$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

{(2^{4})}^{x} = 2^{2}

${(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

Bước 4

Viết lại

{(2^{4})}^{x}

${(2^{4})}^{x}$ ở dạng

2^{4 x}

$2^{4 x}$ .

2^{4 x} = 2^{2}

$2^{4 x} = 2^{2}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

4 x = 2

$4 x = 2$

Bước 6

Giải tìm

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Bước 7

Biến

x

$x$ bằng

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2

$2$ .

\frac{2 (1)}{4}

$\frac{2 (1)}{4}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

4

$4$ .

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$