Đại số Ví dụ

$A = P e^{r t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $P e^{r t} = A$ .

$P e^{r t} = A$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $P e^{r t} = A$ cho $P$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $P e^{r t} = A$ cho $P$ .

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $P$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{r t}$ cho $1$ .

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{A}{P})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{r t})$ bằng cách di chuyển $r t$ ra bên ngoài lôgarit.

$r t \ln (e) = \ln (\frac{A}{P})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{A}{P})$

Bước 4.3

Nhân $r$ với $1$ .

$r t = \ln (\frac{A}{P})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $r t = \ln (\frac{A}{P})$ cho $t$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $r t = \ln (\frac{A}{P})$ cho $t$ .

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

Bước 5.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$