Đại số Ví dụ

$27 x^{3} + 1$

Bước 1

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 1$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 1^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3 x$ và $b = 1$ .

$(3 x + 1) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$(3 x + 1) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 x + 1) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.4

Nhân $- 3$ với $1$ .

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1^{2})$

Bước 4.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1)$