Nhập bài toán...
Đại số Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.
Bước 1.1.1
Sắp xếp lại và .
Bước 1.1.2
Hoàn thành bình phương cho .
Bước 1.1.2.1
Sử dụng dạng , để tìm các giá trị của , , và .
Bước 1.1.2.2
Xét dạng đỉnh của một parabol.
Bước 1.1.2.3
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Bước 1.1.2.3.1
Thay các giá trị của và vào công thức .
Bước 1.1.2.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.1.2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.1.2.3.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2.3.2.1.2
Chuyển âm một từ mẫu số của .
Bước 1.1.2.3.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.2.3.2.3
Nhân với .
Bước 1.1.2.4
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Bước 1.1.2.4.1
Thay các giá trị của , và vào công thức .
Bước 1.1.2.4.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.1.2.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.1.2.4.2.1.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 1.1.2.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 1.1.2.4.2.1.3
Chia cho .
Bước 1.1.2.4.2.1.4
Nhân với .
Bước 1.1.2.4.2.2
Cộng và .
Bước 1.1.2.5
Thay các giá trị của , và vào dạng đỉnh .
Bước 1.1.3
Đặt bằng với vế phải mới.
Bước 1.2
Sử dụng dạng đỉnh, , xác định giá trị của , và .
Bước 1.3
Vì giá trị của âm, nên parabol quay mặt lõm xuống dưới.
Quay mặt lõm xuống
Bước 1.4
Tìm đỉnh .
Bước 1.5
Tìm , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.
Bước 1.5.1
Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.
Bước 1.5.2
Thay giá trị của vào công thức.
Bước 1.5.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.5.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.5.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.6
Tìm tiêu điểm.
Bước 1.6.1
Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng vào tọa độ y nếu parabol quay mặt lõm trên hoặc xuống dưới.
Bước 1.6.2
Thay các giá trị đã biết của , , và vào công thức và rút gọn.
Bước 1.7
Tìm trục đối xứng bằng cách tìm một đường thẳng đi qua đỉnh và tiêu điểm.
Bước 1.8
Tìm đường chuẩn.
Bước 1.8.1
Đường chuẩn của một parabol là đường thẳng nằm ngang tìm được bằng cách trừ từ tọa độ y của đỉnh nếu parabol lõm hoặc lồi.
Bước 1.8.2
Thay các giá trị đã biết của và vào công thức và rút gọn.
Bước 1.9
Sử dụng các tính chất của parabol để phân tích và vẽ đồ thị đường parabol.
Hướng: Quay mặt lõm xuống
Đỉnh:
Tiêu điểm:
Trục đối xứng:
Đường chuẩn:
Hướng: Quay mặt lõm xuống
Đỉnh:
Tiêu điểm:
Trục đối xứng:
Đường chuẩn:
Bước 2
Bước 2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.2
Rút gọn kết quả.
Bước 2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.2.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.2.1.1.1
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.1.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.1.1.2
Cộng và .
Bước 2.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.2
Cộng và .
Bước 2.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 2.3
Giá trị tại là .
Bước 2.4
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.5
Rút gọn kết quả.
Bước 2.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.1.2
Nhân với .
Bước 2.5.2
Cộng và .
Bước 2.5.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 2.6
Giá trị tại là .
Bước 2.7
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.8
Rút gọn kết quả.
Bước 2.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.8.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.8.1.2
Nhân với .
Bước 2.8.2
Cộng và .
Bước 2.8.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 2.9
Giá trị tại là .
Bước 2.10
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.11
Rút gọn kết quả.
Bước 2.11.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.11.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.11.1.2
Nhân với .
Bước 2.11.2
Cộng và .
Bước 2.11.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 2.12
Giá trị tại là .
Bước 2.13
Vẽ đồ thị parabol bằng các thuộc tính của nó và các điểm đã chọn.
Bước 3
Vẽ đồ thị parabol bằng các thuộc tính của nó và các điểm đã chọn.
Hướng: Quay mặt lõm xuống
Đỉnh:
Tiêu điểm:
Trục đối xứng:
Đường chuẩn:
Bước 4