Đại số Ví dụ

$27 x^{3} - 125$

Bước 1

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 125$

Bước 2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 5^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 5$ .

$(3 x - 5) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$(3 x - 5) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 5^{2})$

Bước 4.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 25)$