Đại số Ví dụ

x^{2} - 2 x + 1 = 0

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 2

$b = - 2$ , và

c = 1

$c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm

x

$x$ .

\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân

- 4 \cdot 1 \cdot 1

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

1

$1$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

1

$1$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ

4

$4$ khỏi

4

$4$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại

0

$0$ ở dạng

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

x = \frac{2 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

2

$2$ plus or minus

0

$0$ is

2

$2$ .

x = \frac{2}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân

2

$2$ với

1

$1$ .

x = \frac{2}{2}

$x = \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Chia

2

$2$ cho

2

$2$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

x = 1

$x = 1$ Nghiệm kép