Đại số Ví dụ

x^{2} - 2 x - 4 = 0

$x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 2

$b = - 2$ , và

c = - 4

$c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm

x

$x$ .

\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân

- 4 \cdot 1 \cdot - 4

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

1

$1$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

- 4

$- 4$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Cộng

4

$4$ và

16

$16$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại

20

$20$ ở dạng

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa

4

$4$ ra ngoài

20

$20$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại

4

$4$ ở dạng

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân

2

$2$ với

1

$1$ .

x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn

\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

x = 1 \pm \sqrt{5}

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

x = 1 \pm \sqrt{5}

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

x = 1 \pm \sqrt{5}

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

x = 3.23606797 \dots, - 1.23606797 \dots

$x = 3.23606797 \dots, - 1.23606797 \dots$