Đại số Ví dụ

{(x - 5)}^{2}

${(x - 5)}^{2}$

Bước 1

Sử dụng định lý khai triển nhị thức để tìm từng số hạng. Định lý nhị thức nói rằng

{(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})

${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(- 5)}^{k}

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(- 5)}^{k}$

Bước 2

Khai triển tổng.

\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(- 5)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(- 5)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(- 5)}^{2}

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(- 5)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(- 5)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn số mũ của mỗi số hạng của tổng đã được khai triển.

1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

$1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

{(x)}^{2}

${(x)}^{2}$ với

1

$1$ .

{(x)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

${(x)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ

0

$0$ lên đều là

1

$1$ .

x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.3

Nhân

x^{2}

$x^{2}$ với

1

$1$ .

x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.4

Rút gọn.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.5

Tính số mũ.

x^{2} + 2 x \cdot - 5 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

$x^{2} + 2 x \cdot - 5 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.6

Nhân

- 5

$- 5$ với

2

$2$ .

x^{2} - 10 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

$x^{2} - 10 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.7

Nhân

{(x)}^{0}

${(x)}^{0}$ với

1

$1$ .

x^{2} - 10 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}

$x^{2} - 10 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.8

Bất kỳ đại lượng nào mũ

0

$0$ lên đều là

1

$1$ .

x^{2} - 10 x + 1 \cdot {(- 5)}^{2}

$x^{2} - 10 x + 1 \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.9

Nhân

{(- 5)}^{2}

${(- 5)}^{2}$ với

1

$1$ .

x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2}

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2}$

Bước 4.10

Nâng

- 5

$- 5$ lên lũy thừa

2

$2$ .

x^{2} - 10 x + 25

$x^{2} - 10 x + 25$

x^{2} - 10 x + 25

$x^{2} - 10 x + 25$