Đại số Ví dụ

5 x^{2} - 7 x - 3 = 0

$5 x^{2} - 7 x - 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị

a = 5

$a = 5$ ,

b = - 7

$b = - 7$ , và

c = - 3

$c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm

x

$x$ .

\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 3)}}{2 \cdot 5}

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 3)}}{2 \cdot 5}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng

- 7

$- 7$ lên lũy thừa

2

$2$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.2

Nhân

- 4 \cdot 5 \cdot - 3

$- 4 \cdot 5 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

5

$5$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.2.2

Nhân

- 20

$- 20$ với

- 3

$- 3$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 60}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 60}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 60}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 60}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.1.3

Cộng

49

$49$ và

60

$60$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 5}$

Bước 3.2

Nhân

2

$2$ với

5

$5$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}$

x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}$

Dạng thập phân:

x = 1.74403065 \dots, - 0.34403065 \dots

$x = 1.74403065 \dots, - 0.34403065 \dots$