Đại số Ví dụ

$\frac{- 10 + \sqrt{- 40}}{2}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo

$i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại

$- 40$ ở dạng

$- 1 (40)$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{- 1 (40)}}{2}$

Bước 1.2

Viết lại

$\sqrt{- 1 (40)}$ ở dạng

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2}$

Bước 1.3

Viết lại

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

$i$ .

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{40}}{2}$

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{40}}{2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại

$40$ ở dạng

$2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$40$ .

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2}$

Bước 2.1.2

Viết lại

$4$ ở dạng

$2^{2}$ .

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 10 + i \cdot (2 \sqrt{10})}{2}$

Bước 2.3

Di chuyển

$2$ sang phía bên trái của

$i$ .

$\frac{- 10 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

$\frac{- 10 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của

$- 10 + 2 i \sqrt{10}$ và

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 10$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

Bước 3.2

Đưa

$2$ ra ngoài

$2 i \sqrt{10}$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (i \sqrt{10})}{2}$

Bước 3.3

Đưa

$2$ ra ngoài

$2 (- 5) + 2 (i \sqrt{10})$ .

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$2$ .

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2 (1)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5 + i \sqrt{10}}{1}$

Bước 3.4.4

Chia

$- 5 + i \sqrt{10}$ cho

$1$ .

$- 5 + i \sqrt{10}$

$- 5 + i \sqrt{10}$

$- 5 + i \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$