Đại số Ví dụ

27 x^{3} - 1

$27 x^{3} - 1$

Bước 1

Viết lại

27 x^{3}

$27 x^{3}$ ở dạng

{(3 x)}^{3}

${(3 x)}^{3}$ .

{(3 x)}^{3} - 1

${(3 x)}^{3} - 1$

Bước 2

Viết lại

1

$1$ ở dạng

1^{3}

$1^{3}$ .

{(3 x)}^{3} - 1^{3}

${(3 x)}^{3} - 1^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó

a = 3 x

$a = 3 x$ và

b = 1

$b = 1$ .

(3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})

$(3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

3 x

$3 x$ .

(3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})

$(3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.2

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

2

$2$ .

(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})

$(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.3

Nhân

3

$3$ với

1

$1$ .

(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})

$(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})$

Bước 4.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$