Đại số Ví dụ

$\frac{- 20 + \sqrt{- 75}}{40}$

Step 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $- 75$ ở dạng $- 1 (75)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (75)}}{40}$

Viết lại $\sqrt{- 1 (75)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{40}$

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

Step 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (3)}}{40}$

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{3})}{40}$

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

Step 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20 + 5 i \sqrt{3}$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

Đưa $5$ ra ngoài $5 i \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})}{40}$

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $5$ ra ngoài $40$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 (8)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 \cdot 8}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{8}$

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{8}$

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{8}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$