Đại số Ví dụ

Tìm Đường Vuông Góc (9,1) ; perpendicular to 3x-y=5
(9,1)(9,1) ; perpendicular to 3x-y=53xy=5
Bước 1
Giải 3x-y=53xy=5.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ 3x3x khỏi cả hai vế của phương trình.
-y=5-3xy=53x
Bước 1.2
Chia mỗi số hạng trong -y=5-3xy=53x cho -11 và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Chia mỗi số hạng trong -y=5-3xy=53x cho -11.
-y-1=5-1+-3x-1y1=51+3x1
Bước 1.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
y1=5-1+-3x-1y1=51+3x1
Bước 1.2.2.2
Chia yy cho 11.
y=5-1+-3x-1y=51+3x1
y=5-1+-3x-1y=51+3x1
Bước 1.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.1.1
Chia 55 cho -11.
y=-5+-3x-1y=5+3x1
Bước 1.2.3.1.2
Chuyển âm một từ mẫu số của -3x-13x1.
y=-5-1(-3x)y=51(3x)
Bước 1.2.3.1.3
Viết lại -1(-3x)1(3x) ở dạng -(-3x)(3x).
y=-5-(-3x)y=5(3x)
Bước 1.2.3.1.4
Nhân -33 với -11.
y=-5+3xy=5+3x
y=-5+3xy=5+3x
y=-5+3xy=5+3x
y=-5+3xy=5+3x
y=-5+3xy=5+3x
Bước 2
Tìm hệ số góc khi y=-5+3xy=5+3x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là y=mx+by=mx+b, trong đó mm là hệ số góc và bb là tung độ gốc.
y=mx+by=mx+b
Bước 2.1.2
Sắp xếp lại -553x3x.
y=3x-5y=3x5
y=3x-5y=3x5
Bước 2.2
Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là 33.
m=3m=3
m=3m=3
Bước 3
Phương trình đường thẳng vuông góc phải có hệ số góc là nghịch đảo âm của hệ số góc ban đầu.
mvuông góc=-13
Bước 4
Tìm phương trình đường thẳng vuông góc bằng công thức biết một điểm và hệ số góc.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Sử dụng hệ số góc -13 và một điểm đã cho (9,1) để thay x1y1 ở dạng biết một điểm và hệ số góc y-y1=m(x-x1), được tìm từ phương trình hệ số góc m=y2-y1x2-x1.
y-(1)=-13(x-(9))
Bước 4.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
y-1=-13(x-9)
y-1=-13(x-9)
Bước 5
Viết dưới dạng y=mx+b.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Giải tìm y.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Rút gọn -13(x-9).
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1.1
Viết lại.
y-1=0+0-13(x-9)
Bước 5.1.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số 0.
y-1=-13(x-9)
Bước 5.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
y-1=-13x-13-9
Bước 5.1.1.4
Kết hợp x13.
y-1=-x3-13-9
Bước 5.1.1.5
Triệt tiêu thừa số chung 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1.5.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong -13 vào tử số.
y-1=-x3+-13-9
Bước 5.1.1.5.2
Đưa 3 ra ngoài -9.
y-1=-x3+-13(3(-3))
Bước 5.1.1.5.3
Triệt tiêu thừa số chung.
y-1=-x3+-13(3-3)
Bước 5.1.1.5.4
Viết lại biểu thức.
y-1=-x3-1-3
y-1=-x3-1-3
Bước 5.1.1.6
Nhân -1 với -3.
y-1=-x3+3
y-1=-x3+3
Bước 5.1.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa y sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1
Cộng 1 cho cả hai vế của phương trình.
y=-x3+3+1
Bước 5.1.2.2
Cộng 31.
y=-x3+4
y=-x3+4
y=-x3+4
Bước 5.2
Sắp xếp lại các số hạng.
y=-(13x)+4
Bước 5.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
y=-13x+4
y=-13x+4
Bước 6
 [x2  12  π  xdx ]