Nhập bài toán...
Đại số Ví dụ
The line is perpendicular to 3x-y=83x−y=8 and goes through (-2,7)(−2,7)
Bước 1
Bước 1.1
Trừ 3x3x khỏi cả hai vế của phương trình.
-y=8-3x−y=8−3x
Bước 1.2
Chia mỗi số hạng trong -y=8-3x−y=8−3x cho -1−1 và rút gọn.
Bước 1.2.1
Chia mỗi số hạng trong -y=8-3x−y=8−3x cho -1−1.
-y-1=8-1+-3x-1−y−1=8−1+−3x−1
Bước 1.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
y1=8-1+-3x-1y1=8−1+−3x−1
Bước 1.2.2.2
Chia yy cho 11.
y=8-1+-3x-1y=8−1+−3x−1
y=8-1+-3x-1y=8−1+−3x−1
Bước 1.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.2.3.1.1
Chia 88 cho -1−1.
y=-8+-3x-1y=−8+−3x−1
Bước 1.2.3.1.2
Chuyển âm một từ mẫu số của -3x-1−3x−1.
y=-8-1⋅(-3x)y=−8−1⋅(−3x)
Bước 1.2.3.1.3
Viết lại -1⋅(-3x)−1⋅(−3x) ở dạng -(-3x)−(−3x).
y=-8-(-3x)y=−8−(−3x)
Bước 1.2.3.1.4
Nhân -3−3 với -1−1.
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.
Bước 2.1.1
Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là y=mx+by=mx+b, trong đó mm là hệ số góc và bb là tung độ gốc.
y=mx+by=mx+b
Bước 2.1.2
Sắp xếp lại -8−8 và 3x3x.
y=3x-8y=3x−8
y=3x-8y=3x−8
Bước 2.2
Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là 33.
m=3m=3
m=3m=3
Bước 3
Phương trình đường thẳng vuông góc phải có hệ số góc là nghịch đảo âm của hệ số góc ban đầu.
mvuông góc=-13mvuông góc=−13
Bước 4
Bước 4.1
Sử dụng hệ số góc -13−13 và một điểm đã cho (-2,7)(−2,7) để thay x1x1 và y1y1 ở dạng biết một điểm và hệ số góc y-y1=m(x-x1)y−y1=m(x−x1), được tìm từ phương trình hệ số góc m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1.
y-(7)=-13⋅(x-(-2))
Bước 4.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
y-7=-13⋅(x+2)
y-7=-13⋅(x+2)
Bước 5
Bước 5.1
Giải tìm y.
Bước 5.1.1
Rút gọn -13⋅(x+2).
Bước 5.1.1.1
Viết lại.
y-7=0+0-13⋅(x+2)
Bước 5.1.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số 0.
y-7=-13⋅(x+2)
Bước 5.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
y-7=-13x-13⋅2
Bước 5.1.1.4
Kết hợp x và 13.
y-7=-x3-13⋅2
Bước 5.1.1.5
Nhân -13⋅2.
Bước 5.1.1.5.1
Nhân 2 với -1.
y-7=-x3-2(13)
Bước 5.1.1.5.2
Kết hợp -2 và 13.
y-7=-x3+-23
y-7=-x3+-23
Bước 5.1.1.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
y-7=-x3-23
y-7=-x3-23
Bước 5.1.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa y sang vế phải của phương trình.
Bước 5.1.2.1
Cộng 7 cho cả hai vế của phương trình.
y=-x3-23+7
Bước 5.1.2.2
Để viết 7 ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với 33.
y=-x3-23+7⋅33
Bước 5.1.2.3
Kết hợp 7 và 33.
y=-x3-23+7⋅33
Bước 5.1.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
y=-x3+-2+7⋅33
Bước 5.1.2.5
Rút gọn tử số.
Bước 5.1.2.5.1
Nhân 7 với 3.
y=-x3+-2+213
Bước 5.1.2.5.2
Cộng -2 và 21.
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
Bước 5.2
Sắp xếp lại các số hạng.
y=-(13x)+193
Bước 5.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
y=-13x+193
y=-13x+193
Bước 6