Đại số Ví dụ

$p (x) = (\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$

Bước 1

Đặt $(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$ bằng với $0$ .

$(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x)))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{2} \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1} x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1 + 2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $- 4$ .

$\frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.3.2

Kết hợp $\frac{- 4}{5}$ và $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{\frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (1 (\frac{5}{8})) (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.6.1

Nhân $\frac{5}{8}$ với $1$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.6.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 4 \cdot x^{3} \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.6.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{8}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.7.2

Đưa $8$ ra ngoài $\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})$ .

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.7.4

Viết lại biểu thức.

$- 5 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.8

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x^{3}$ .

$- 5 (- \frac{x^{3}}{5}) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.9

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$5 \frac{x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.10

Kết hợp $5$ và $\frac{x^{3}}{5}$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.11

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.11.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $- 4$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.1.2

Kết hợp $\frac{- 4}{5}$ và $2$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 8}{5}} \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} = \frac{1}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$x^{3} = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} = - \frac{1}{\frac{8}{5}} \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x^{3} = - (1 (\frac{5}{8})) \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.4

Nhân $\frac{5}{8}$ với $1$ .

$x^{3} = - \frac{5}{8} \cdot 0$

Bước 2.2.2.1.5

Nhân $- \frac{5}{8} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.5.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$x^{3} = 0 (\frac{5}{8})$

Bước 2.2.2.1.5.2

Nhân $0$ với $\frac{5}{8}$ .

$x^{3} = 0$

Bước 2.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 2.4

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 3