Đại số Ví dụ

$x e^{- x} - 2 e^{- x}$

Bước 1

Đặt $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ bằng với $0$ .

$x e^{- x} - 2 e^{- x} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $e^{- x}$ ra ngoài $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $e^{- x}$ ra ngoài $x e^{- x}$ .

$e^{- x} x - 2 e^{- x} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $e^{- x}$ ra ngoài $- 2 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $e^{- x}$ ra ngoài $e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2$ .

$e^{- x} (x - 2) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 2.3

Đặt $e^{- x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $e^{- x}$ bằng với $0$ .

$e^{- x} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $e^{- x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Bước 2.3.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.3.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{- x} = 0$

Không có đáp án

Bước 2.4

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $e^{- x} (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 2$

Bước 3