Đại số Ví dụ

Tìm Các Nghiệm (Các Điểm Zero) f(x)=-2x^2(2x-1)^3(4x+3)
f(x)=-2x2(2x-1)3(4x+3)f(x)=2x2(2x1)3(4x+3)
Bước 1
Đặt -2x2(2x-1)3(4x+3)2x2(2x1)3(4x+3) bằng với 00.
-2x2(2x-1)3(4x+3)=02x2(2x1)3(4x+3)=0
Bước 2
Giải tìm xx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng 00, toàn bộ biểu thức sẽ bằng 00.
x2=0x2=0
(2x-1)3=0(2x1)3=0
4x+3=04x+3=0
Bước 2.2
Đặt x2x2 bằng 00 và giải tìm xx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Đặt x2x2 bằng với 00.
x2=0x2=0
Bước 2.2.2
Giải x2=0x2=0 để tìm xx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
x=±0x=±0
Bước 2.2.2.2
Rút gọn ±0±0.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.2.1
Viết lại 00 ở dạng 0202.
x=±02x=±02
Bước 2.2.2.2.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
x=±0x=±0
Bước 2.2.2.2.3
Cộng hoặc trừ 0000.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
Bước 2.3
Đặt (2x-1)3(2x1)3 bằng 00 và giải tìm xx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Đặt (2x-1)3(2x1)3 bằng với 00.
(2x-1)3=0(2x1)3=0
Bước 2.3.2
Giải (2x-1)3=0(2x1)3=0 để tìm xx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Đặt 2x-12x1 bằng 00.
2x-1=02x1=0
Bước 2.3.2.2
Giải tìm xx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Cộng 11 cho cả hai vế của phương trình.
2x=12x=1
Bước 2.3.2.2.2
Chia mỗi số hạng trong 2x=12x=1 cho 22 và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong 2x=12x=1 cho 22.
2x2=122x2=12
Bước 2.3.2.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung 22.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
2x2=12
Bước 2.3.2.2.2.2.1.2
Chia x cho 1.
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
Bước 2.4
Đặt 4x+3 bằng 0 và giải tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Đặt 4x+3 bằng với 0.
4x+3=0
Bước 2.4.2
Giải 4x+3=0 để tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.
4x=-3
Bước 2.4.2.2
Chia mỗi số hạng trong 4x=-3 cho 4 và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong 4x=-3 cho 4.
4x4=-34
Bước 2.4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung 4.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
4x4=-34
Bước 2.4.2.2.2.1.2
Chia x cho 1.
x=-34
x=-34
x=-34
Bước 2.4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
Bước 2.5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho -2x2(2x-1)3(4x+3)=0 đúng.
x=0,12,-34
x=0,12,-34
Bước 3
 [x2  12  π  xdx ]