Đại số Ví dụ

$y = - 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}$

Bước 1

Đặt $- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}$ bằng với $0$ .

$- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{5} = 0$

$x - 1 = 0$

${(2 x + 5)}^{4} = 0$

Bước 2.2

Đặt $x^{5}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x^{5}$ bằng với $0$ .

$x^{5} = 0$

Bước 2.2.2

Giải $x^{5} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[5]{0}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn $\sqrt[5]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Bước 2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 2.4

Đặt ${(2 x + 5)}^{4}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt ${(2 x + 5)}^{4}$ bằng với $0$ .

${(2 x + 5)}^{4} = 0$

Bước 2.4.2

Giải ${(2 x + 5)}^{4} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đặt $2 x + 5$ bằng $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Bước 2.4.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 5$

Bước 2.4.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 5$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 5$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{2}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0$ đúng.

$x = 0, 1, - \frac{5}{2}$

Bước 3