Đại số Ví dụ

y = - 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}

$y = - 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}$

Bước 1

Đặt

- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}

$- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}$ bằng với

0

$0$ .

- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0

$- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0$

Bước 2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

x^{5} = 0

$x^{5} = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

{(2 x + 5)}^{4} = 0

${(2 x + 5)}^{4} = 0$

Bước 2.2

Đặt

x^{5}

$x^{5}$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt

x^{5}

$x^{5}$ bằng với

0

$0$ .

x^{5} = 0

$x^{5} = 0$

Bước 2.2.2

Giải

x^{5} = 0

$x^{5} = 0$ để tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

x = \sqrt[5]{0}

$x = \sqrt[5]{0}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn

\sqrt[5]{0}

$\sqrt[5]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Viết lại

0

$0$ ở dạng

0^{5}

$0^{5}$ .

x = \sqrt[5]{0^{5}}

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Bước 2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt

x - 1

$x - 1$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt

x - 1

$x - 1$ bằng với

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng

1

$1$ cho cả hai vế của phương trình.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Bước 2.4

Đặt

{(2 x + 5)}^{4}

${(2 x + 5)}^{4}$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt

{(2 x + 5)}^{4}

${(2 x + 5)}^{4}$ bằng với

0

$0$ .

{(2 x + 5)}^{4} = 0

${(2 x + 5)}^{4} = 0$

Bước 2.4.2

Giải

{(2 x + 5)}^{4} = 0

${(2 x + 5)}^{4} = 0$ để tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đặt

2 x + 5

$2 x + 5$ bằng

0

$0$ .

2 x + 5 = 0

$2 x + 5 = 0$

Bước 2.4.2.2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Trừ

5

$5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

2 x = - 5

$2 x = - 5$

Bước 2.4.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong

2 x = - 5

$2 x = - 5$ cho

2

$2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong

2 x = - 5

$2 x = - 5$ cho

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.2.1.2

Chia

x

$x$ cho

1

$1$ .

x = \frac{- 5}{2}

$x = \frac{- 5}{2}$

x = \frac{- 5}{2}

$x = \frac{- 5}{2}$

x = \frac{- 5}{2}

$x = \frac{- 5}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

x = - \frac{5}{2}

$x = - \frac{5}{2}$

x = - \frac{5}{2}

$x = - \frac{5}{2}$

x = - \frac{5}{2}

$x = - \frac{5}{2}$

x = - \frac{5}{2}

$x = - \frac{5}{2}$

x = - \frac{5}{2}

$x = - \frac{5}{2}$

x = - \frac{5}{2}

$x = - \frac{5}{2}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0

$- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0$ đúng.

x = 0, 1, - \frac{5}{2}

$x = 0, 1, - \frac{5}{2}$

x = 0, 1, - \frac{5}{2}

$x = 0, 1, - \frac{5}{2}$

Bước 3