Đại số Ví dụ

$x^{2} - 2 x + 7 = 4 x - 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x + 7 - 4 x = - 10$

Bước 1.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 2 x$ .

$x^{2} - 6 x + 7 = - 10$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 6 x + 7 + 10 = 0$

Bước 2.2

Cộng $7$ và $10$ .

$x^{2} - 6 x + 17 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = 17$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 68}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $68$ khỏi $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 1 (32)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (32)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 2 i \sqrt{2}$

Bước 6