Đại số Ví dụ

$5 x^{2} = x - 1$

Bước 1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} - x = - 1$

Bước 2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} - x + 1 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = - 1$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 20$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.3

Trừ $20$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 19$ ở dạng $- 1 (19)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (19)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{10}$

Bước 6