Đại số Ví dụ

Tìm Các Nghiệm (Các Điểm Zero) f(x)=4x căn bậc hai của 3-x
f(x)=4x3-x
Bước 1
Đặt 4x3-x bằng với 0.
4x3-x=0
Bước 2
Giải tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
(4x3-x)2=02
Bước 2.2
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Sử dụng axn=axn để viết lại 3-x ở dạng (3-x)12.
(4x(3-x)12)2=02
Bước 2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Rút gọn (4x(3-x)12)2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa (ab)n=anbn để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho 4x(3-x)12.
(4x)2((3-x)12)2=02
Bước 2.2.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho 4x.
42x2((3-x)12)2=02
42x2((3-x)12)2=02
Bước 2.2.2.1.2
Nâng 4 lên lũy thừa 2.
16x2((3-x)12)2=02
Bước 2.2.2.1.3
Nhân các số mũ trong ((3-x)12)2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
16x2(3-x)122=02
Bước 2.2.2.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
16x2(3-x)122=02
Bước 2.2.2.1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
Bước 2.2.2.1.4
Rút gọn.
16x2(3-x)=02
Bước 2.2.2.1.5
Rút gọn bằng cách nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
16x23+16x2(-x)=02
Bước 2.2.2.1.5.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.5.2.1
Nhân 3 với 16.
48x2+16x2(-x)=02
Bước 2.2.2.1.5.2.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
Bước 2.2.2.1.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.6.1
Nhân x2 với x bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.6.1.1
Di chuyển x.
48x2+16-1(xx2)=02
Bước 2.2.2.1.6.1.2
Nhân x với x2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.6.1.2.1
Nâng x lên lũy thừa 1.
48x2+16-1(x1x2)=02
Bước 2.2.2.1.6.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
48x2+16-1x1+2=02
48x2+16-1x1+2=02
Bước 2.2.2.1.6.1.3
Cộng 12.
48x2+16-1x3=02
48x2+16-1x3=02
Bước 2.2.2.1.6.2
Nhân 16 với -1.
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
Bước 2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1
Nâng 0 lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho 0.
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
Bước 2.3
Giải tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Đưa 16x2 ra ngoài 48x2-16x3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1
Đưa 16x2 ra ngoài 48x2.
16x2(3)-16x3=0
Bước 2.3.1.2
Đưa 16x2 ra ngoài -16x3.
16x2(3)+16x2(-x)=0
Bước 2.3.1.3
Đưa 16x2 ra ngoài 16x2(3)+16x2(-x).
16x2(3-x)=0
16x2(3-x)=0
Bước 2.3.2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng 0, toàn bộ biểu thức sẽ bằng 0.
x2=0
3-x=0
Bước 2.3.3
Đặt x2 bằng 0 và giải tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.1
Đặt x2 bằng với 0.
x2=0
Bước 2.3.3.2
Giải x2=0 để tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.2.1
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
x=±0
Bước 2.3.3.2.2
Rút gọn ±0.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.2.2.1
Viết lại 0 ở dạng 02.
x=±02
Bước 2.3.3.2.2.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
x=±0
Bước 2.3.3.2.2.3
Cộng hoặc trừ 00.
x=0
x=0
x=0
x=0
Bước 2.3.4
Đặt 3-x bằng 0 và giải tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.1
Đặt 3-x bằng với 0.
3-x=0
Bước 2.3.4.2
Giải 3-x=0 để tìm x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1
Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.
-x=-3
Bước 2.3.4.2.2
Chia mỗi số hạng trong -x=-3 cho -1 và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong -x=-3 cho -1.
-x-1=-3-1
Bước 2.3.4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
x1=-3-1
Bước 2.3.4.2.2.2.2
Chia x cho 1.
x=-3-1
x=-3-1
Bước 2.3.4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.2.3.1
Chia -3 cho -1.
x=3
x=3
x=3
x=3
x=3
Bước 2.3.5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho 16x2(3-x)=0 đúng.
x=0,3
x=0,3
x=0,3
Bước 3
image of graph
f(x)=4x3-x2
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]