Đại số Ví dụ

$y = - x^{2} + x + 6$

Bước 1

Đặt $- x^{2} + x + 6$ bằng với $0$ .

$- x^{2} + x + 6 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} + x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 6 = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 6 = 0$

Bước 2.1.1.3

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 6 = 0$

Bước 2.1.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 6 = 0$

Bước 2.1.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - x) - 1 (- 6)$ .

$- (x^{2} - x - 6) = 0$

Bước 2.1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Phân tích $x^{2} - x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 2.1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 3) (x + 2)) = 0$

Bước 2.1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 3) (x + 2) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 3) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 3, - 2$

Bước 3