Đại số Ví dụ

$y = 2 \sqrt[3]{x + 2} - 4$

Bước 1

Đặt $2 \sqrt[3]{x + 2} - 4$ bằng với $0$ .

$2 \sqrt[3]{x + 2} - 4 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 \sqrt[3]{x + 2} = 4$

Bước 2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(2 \sqrt[3]{x + 2})}^{3} = 4^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x + 2}$ ở dạng ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn ${(2 {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 {(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 2.3.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 2.3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 2.3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 {(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 2.3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$8 {(x + 2)}^{1} = 4^{3}$

Bước 2.3.2.1.4

Rút gọn.

$8 (x + 2) = 4^{3}$

Bước 2.3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x + 8 \cdot 2 = 4^{3}$

Bước 2.3.2.1.6

Nhân $8$ với $2$ .

$8 x + 16 = 4^{3}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x + 16 = 64$

Bước 2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = 64 - 16$

Bước 2.4.1.2

Trừ $16$ khỏi $64$ .

$8 x = 48$

Bước 2.4.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 48$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 48$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{48}{8}$

Bước 2.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{48}{8}$

Bước 2.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{48}{8}$

Bước 2.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.1

Chia $48$ cho $8$ .

$x = 6$

Bước 3