Đại số Ví dụ

$2 \cos (x - 2 π)$

Bước 1

Đặt $2 \cos (x - 2 π)$ bằng với $0$ .

$2 \cos (x - 2 π) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (x - 2 π) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (x - 2 π) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 \cos (x - 2 π)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos (x - 2 π)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $\cos (x - 2 π)$ cho $1$ .

$\cos (x - 2 π) = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$\cos (x - 2 π) = 0$

Bước 2.2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong cosin.

$x - 2 π = \arccos (0)$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$x - 2 π = \frac{π}{2}$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $2 π$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{π}{2} + 2 π$

Bước 2.4.2

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $2 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π + 2 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{π + 4 π}{2}$

Bước 2.4.5.2

Cộng $π$ và $4 π$ .

$x = \frac{5 π}{2}$

Bước 2.5

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x - 2 π = 2 π - \frac{π}{2}$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn $2 π - \frac{π}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x - 2 π = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 2.6.1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Kết hợp $2 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x - 2 π = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 2.6.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x - 2 π = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Bước 2.6.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.3.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x - 2 π = \frac{4 π - π}{2}$

Bước 2.6.1.3.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$x - 2 π = \frac{3 π}{2}$

Bước 2.6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Cộng $2 π$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π$

Bước 2.6.2.2

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.6.2.3

Kết hợp $2 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{3 π + 2 π \cdot 2}{2}$

Bước 2.6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 π + 4 π}{2}$

Bước 2.6.2.5.2

Cộng $3 π$ và $4 π$ .

$x = \frac{7 π}{2}$

Bước 2.7

Tìm chu kỳ của $\cos (x - 2 π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 2.7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 2.7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 2.7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 2.8

Chu kỳ của hàm $\cos (x - 2 π)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{5 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{2} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.9

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3