Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} = \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$

Bước 1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x^{2} = 5 x - 6$

Bước 2

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 5 x = - 6$

Bước 3

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Bước 4

Phân tích $x^{2} - 5 x + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 3, - 2$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 6

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 7

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 7.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 3) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 3, 2$

Bước 9

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} = \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$ đúng.

$x = 3$

Bước 10