Đại số Ví dụ

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

Bước 1

Đặt $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ bằng với $0$ .

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - (4 + 3 i) = 0$

$x - (4 - 3 i) = 0$

Bước 2.2

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.3

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 2.4

Đặt $x - (4 + 3 i)$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - (4 + 3 i)$ bằng với $0$ .

$x - (4 + 3 i) = 0$

Bước 2.4.2

Giải $x - (4 + 3 i) = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x - 4 - (3 i) = 0$

Bước 2.4.2.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x - 4 - 3 i = 0$

Bước 2.4.2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 3 i = 4$

Bước 2.4.2.2.2

Cộng $3 i$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4 + 3 i$

Bước 2.5

Đặt $x - (4 - 3 i)$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - (4 - 3 i)$ bằng với $0$ .

$x - (4 - 3 i) = 0$

Bước 2.5.2

Giải $x - (4 - 3 i) = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

Bước 2.5.2.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

Bước 2.5.2.1.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$x - 4 + 3 i = 0$

Bước 2.5.2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + 3 i = 4$

Bước 2.5.2.2.2

Trừ $3 i$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 4 - 3 i$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ đúng.

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

Bước 3