Đại số Ví dụ

$0 = 4 x^{2} - 3 x + 2$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$ .

$4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 3$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Trừ $32$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (23)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Bước 5