Đại số Ví dụ

$M (x) = (2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10)$

Bước 1

Đặt $(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10)$ bằng với $0$ .

$(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Bước 2.2

Đặt $2 x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $2 x - 3$ bằng với $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Bước 2.2.2

Giải $2 x - 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3$

Bước 2.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Bước 2.3

Đặt $x^{2} + 3 x + 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{2} + 3 x + 10$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{2} + 3 x + 10 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.3.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 3$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.1.3

Trừ $40$ khỏi $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.1.4

Viết lại $- 31$ ở dạng $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (31)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{31}}{2}$

Bước 2.3.2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10) = 0$ đúng.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}$

Bước 3