Đại số Ví dụ

$\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5$

Bước 1

Đặt $\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5$ bằng với $0$ .

$\frac{17}{10} x^{2} + 3 x + 5 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{17}{10}$ và $x^{2}$ .

$\frac{17 x^{2}}{10} + 3 x + 5 = 0$

Bước 2.2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $10$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 (\frac{17 x^{2}}{10}) + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

Bước 2.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 (\frac{17 x^{2}}{10}) + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

Bước 2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$17 x^{2} + 10 (3 x) + 10 \cdot 5 = 0$

Bước 2.2.2.2

Nhân $3$ với $10$ .

$17 x^{2} + 30 x + 10 \cdot 5 = 0$

Bước 2.2.2.3

Nhân $10$ với $5$ .

$17 x^{2} + 30 x + 50 = 0$

Bước 2.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.4

Thay các giá trị $a = 17$ , $b = 30$ , và $c = 50$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (17 \cdot 50)}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $30$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 17 \cdot 50}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 17 \cdot 50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $17$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 68 \cdot 50}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $- 68$ với $50$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 3400}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.3

Trừ $3400$ khỏi $900$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 2500}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.4

Viết lại $- 2500$ ở dạng $- 1 (2500)$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2500}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (2500)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2500}$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2500}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{2500}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.7

Viết lại $2500$ ở dạng $50^{2}$ .

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{50^{2}}}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot 50}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.1.9

Di chuyển $50$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 30 \pm 50 i}{2 \cdot 17}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $17$ .

$x = \frac{- 30 \pm 50 i}{34}$

Bước 2.5.3

Rút gọn $\frac{- 30 \pm 50 i}{34}$ .

$x = \frac{- 15 \pm 25 i}{17}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{15}{17} + \frac{25 i}{17}, - \frac{15}{17} - \frac{25 i}{17}$

$x = \frac{- 15 \pm 25 i}{17}$

Bước 3