Đại số Ví dụ

$g (t) = 2 \tan (4 π t)$

Bước 1

Đặt $2 \tan (4 π t)$ bằng với $0$ .

$2 \tan (4 π t) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \tan (4 π t) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \tan (4 π t) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 \tan (4 π t)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \tan (4 π t)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $\tan (4 π t)$ cho $1$ .

$\tan (4 π t) = \frac{0}{2}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$\tan (4 π t) = 0$

Bước 2.2

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong hàm tang.

$4 π t = \arctan (0)$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Giá trị chính xác của $\arctan (0)$ là $0$ .

$4 π t = 0$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $4 π t = 0$ cho $4 π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 π t = 0$ cho $4 π$ .

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{0}{4 π}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{0}{4 π}$

Bước 2.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π t}{π} = \frac{0}{4 π}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π t}{π} = \frac{0}{4 π}$

Bước 2.4.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{0}{4 π}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $0$ .

$t = \frac{4 (0)}{4 π}$

Bước 2.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 π$ .

$t = \frac{4 (0)}{4 (π)}$

Bước 2.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{4 \cdot 0}{4 π}$

Bước 2.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{0}{π}$

Bước 2.4.3.2

Chia $0$ cho $π$ .

$t = 0$

Bước 2.5

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$4 π t = π + 0$

Bước 2.6

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $π$ và $0$ .

$4 π t = π$

Bước 2.6.2

Chia mỗi số hạng trong $4 π t = π$ cho $4 π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 π t = π$ cho $4 π$ .

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{π}{4 π}$

Bước 2.6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 π t}{4 π} = \frac{π}{4 π}$

Bước 2.6.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π t}{π} = \frac{π}{4 π}$

Bước 2.6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π t}{π} = \frac{π}{4 π}$

Bước 2.6.2.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{π}{4 π}$

Bước 2.6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{π}{4 π}$

Bước 2.6.2.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{1}{4}$

Bước 2.7

Tìm chu kỳ của $\tan (4 π t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 2.7.2

Thay thế $b$ với $4 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 4 π |}$

Bước 2.7.3

$4 π$ xấp xỉ $12.56637061$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{π}{4 π}$

Bước 2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{4 π}$

Bước 2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4}$

Bước 2.8

Chu kỳ của hàm $\tan (4 π t)$ là $\frac{1}{4}$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $\frac{1}{4}$ radian theo cả hai hướng.

$t = \frac{1 n}{4}, \frac{1}{4} + \frac{1 n}{4}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.9

Hợp nhất các câu trả lời.

$t = \frac{1 n}{4}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3