Đại số Ví dụ

$x^{3} - 8 x^{2} + 15 x = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 15 x = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 15 x = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $15 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 15 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 15 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 15$ .

$x (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích $x^{2} - 8 x + 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $15$ và tổng của chúng là $- 8$ .

$- 5, - 3$

Bước 1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x ((x - 5) (x - 3)) = 0$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x (x - 5) (x - 3) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 4.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 5) (x - 3) = 0$ đúng.

$x = 0, 5, 3$

Bước 7