Đại số Ví dụ

$2 x^{2} = 5 x + 2$

Bước 1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 5 x = 2$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 5$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $25$ và $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 2.85078105 \dots, - 0.35078105 \dots$

Bước 7