Đại số Ví dụ

$(5, - 2)$ that is parallel to the line $5 x + 6 y = 7$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 y = 7 - 5 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 7 - 5 x$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 7 - 5 x$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $\frac{7}{6}$ và $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}$

Bước 1.4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

Bước 3

Để tìm một phương trình song song, các hệ số góc phải bằng nhau. Tìm đường thẳng song song bằng công thức biết một điểm và hệ số góc.

Bước 4

Sử dụng hệ số góc $- \frac{5}{6}$ và một điểm đã cho $(5, - 2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{5}{6} \cdot (x - (5))$

Bước 5

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Bước 6

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 2 = - \frac{5}{6} x - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Bước 6.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Bước 6.1.5

Nhân $- \frac{5}{6} \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + 5 (\frac{5}{6})$

Bước 6.1.5.2

Kết hợp $5$ và $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{5 \cdot 5}{6}$

Bước 6.1.5.3

Nhân $5$ với $5$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{25}{6}$

Bước 6.1.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$y + 2 = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6}$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2$

Bước 6.2.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Bước 6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 2 \cdot 6}{6}$

Bước 6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Nhân $- 2$ với $6$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 12}{6}$

Bước 6.2.5.2

Trừ $12$ khỏi $25$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{13}{6}$

Bước 6.3

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{13}{6}$

Bước 6.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{13}{6}$

Bước 7