Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x}{x - 1}}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}$

Bước 2.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 1)}{x - 1}}$

Bước 2.4

Viết lại $\frac{x - (x - 1)}{x - 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 1}{x - 1}}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x - 1}}$

Bước 2.4.3

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{x - 1}}$

Bước 2.4.4

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x}{x - 1} (1 (x - 1))$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x - 1$ ra ngoài $1 (x - 1)$ .

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$x$