Đại số Ví dụ

$4 x^{2} - 64 = 8 x - 4$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 64 - 8 x = - 4$

Bước 1.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 64 - 8 x + 4 = 0$

Bước 2

Cộng $- 64$ và $4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 60 = 0$

Bước 3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2} - 8 x - 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 8 x - 60 = 0$

Bước 3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 2 x) - 60 = 0$

Bước 3.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 60$ .

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Bước 3.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2} + 4 (- 2 x)$ .

$4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Bước 3.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15$ .

$4 (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Phân tích $x^{2} - 2 x - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 5, 3$

Bước 4.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$4 ((x - 5) (x + 3)) = 0$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 (x - 5) (x + 3) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 6

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 7

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 7.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 (x - 5) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 5, - 3$