Đại số Ví dụ

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

Bước 2

Rút gọn $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $5$ khỏi $- 2$ .

$y = - 3^{- 7} + 1$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

Bước 2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

Bước 2.2.3

Cộng $- 1$ và $2187$ .

$y = \frac{2186}{2187}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

Bước 4

Rút gọn $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $5$ khỏi $- 1$ .

$y = - 3^{- 6} + 1$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

Bước 4.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$y = - \frac{1}{729} + 1$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

Bước 4.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

Bước 4.2.3

Cộng $- 1$ và $729$ .

$y = \frac{728}{729}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

Bước 6

Rút gọn $- 3^{(0) - 5} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$y = - 3^{- 5} + 1$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

Bước 6.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$y = - \frac{1}{243} + 1$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

Bước 6.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

Bước 6.2.3

Cộng $- 1$ và $243$ .

$y = \frac{242}{243}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

Bước 8

Rút gọn $- 3^{(1) - 5} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$y = - 3^{- 4} + 1$

Bước 8.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

Bước 8.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$y = - \frac{1}{81} + 1$

Bước 8.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

Bước 8.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

Bước 8.2.3

Cộng $- 1$ và $81$ .

$y = \frac{80}{81}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

Bước 10

Rút gọn $- 3^{(2) - 5} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$y = - 3^{- 3} + 1$

Bước 10.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

Bước 10.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$y = - \frac{1}{27} + 1$

Bước 10.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

Bước 10.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

Bước 10.2.3

Cộng $- 1$ và $27$ .

$y = \frac{26}{27}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

Bước 12