Đại số Ví dụ

$x^{2} + 8 x = y - 1$

Bước 1

Tách $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $y - 1 = x^{2} + 8 x$ .

$y - 1 = x^{2} + 8 x$

Bước 1.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = x^{2} + 8 x + 1$

Bước 2

Hoàn thành bình phương cho $x^{2} + 8 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = 8$

$c = 1$

Bước 2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Bước 2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{4}{1}$

Bước 2.3.2.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$d = 4$

Bước 2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 1 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 1 - \frac{64}{4}$

Bước 2.4.2.1.3

Chia $64$ cho $4$ .

$e = 1 - 1 \cdot 16$

Bước 2.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $16$ .

$e = 1 - 16$

Bước 2.4.2.2

Trừ $16$ khỏi $1$ .

$e = - 15$

Bước 2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x + 4)}^{2} - 15$ .

${(x + 4)}^{2} - 15$

Bước 3

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = {(x + 4)}^{2} - 15$