Đại số Ví dụ

$\sqrt{\sqrt[3]{x}} = 2$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\sqrt[3]{x}}}^{2} = 2^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ ở dạng ${\sqrt[3]{x}}^{\frac{1}{2}}$ .

${({\sqrt[3]{x}}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({\sqrt[3]{x}}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({\sqrt[3]{x}}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt[3]{x}}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${\sqrt[3]{x}}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${\sqrt[3]{x}}^{1} = 2^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$\sqrt[3]{x} = 2^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{x} = 4$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = 4^{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 4^{3}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn.

$x = 4^{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$x = 64$