Đại số Ví dụ

$(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$

Bước 1

Khai triển $(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ) + 1) - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $2 \cos (θ) \cdot 1$ và $- 1 (2 \cos (θ))$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.2

Trừ $2 \cos (θ)$ khỏi $1 \cdot 2 \cos (θ)$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 0 - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.3

Cộng $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ và $0$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cos (θ) \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.2

Nâng $\cos (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.3

Nâng $\cos (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 {\cos (θ)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1$