Đại số Ví dụ

$- \frac{9}{2 \sqrt{45}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{9 (5)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \frac{9}{2 \cdot 3 \sqrt{5}}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{9}{6 \sqrt{5}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$- \frac{3 (3)}{6 \sqrt{5}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \sqrt{5}$ .

$- \frac{3 (3)}{3 (2 \sqrt{5})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 \cdot 3}{3 (2 \sqrt{5})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3}{2 \sqrt{5}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}$

Bước 4.7.5

Tính số mũ.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Bước 5

Nhân $2$ với $5$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Dạng thập phân:

$- 0.67082039 \dots$