Đại số Ví dụ

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{4 t^{5}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 t^{5}$ ở dạng ${(2 t^{2})}^{2} t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} t^{5}}}$

Bước 1.1.2

Đưa $t^{4}$ ra ngoài.

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} (t^{4} t)}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $t^{4}$ ở dạng ${(t^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} ({(t^{2})}^{2} t)}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{2} {(t^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 t^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} t}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 t^{3}}{2 t^{2} \sqrt{t}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 t^{3}}{2 t^{2} \sqrt{t}}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t^{3}}{t^{2} \sqrt{t}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $t^{3}$ và $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{3}$ .

$\frac{t^{2} t}{t^{2} \sqrt{t}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} \sqrt{t}$ .

$\frac{t^{2} t}{t^{2} (\sqrt{t})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{2} t}{t^{2} \sqrt{t}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{t}{\sqrt{t}}$

Bước 3

Nhân $\frac{t}{\sqrt{t}}$ với $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{t}{\sqrt{t}}$ với $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{t}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{t}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{t}}^{2}$ ở dạng $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t}$ ở dạng $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{1}}$

Bước 4.6.5

Rút gọn.

$\frac{t \sqrt{t}}{t}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \sqrt{t}}{t}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt{t}$ cho $1$ .

$\sqrt{t}$