Đại số Ví dụ

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

Bước 1

Khai triển $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $3 x^{2} y (2 x y)$ và $- 2 x y (3 x^{2} y)$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.1.2

Trừ $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ khỏi $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.1.3

Cộng $3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ và $0$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.2.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.2.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.2.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.2.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

Bước 2.2.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Di chuyển $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

Bước 2.2.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

Bước 2.2.5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Di chuyển $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

Bước 2.2.5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

Bước 2.2.6

Nhân $2$ với $- 2$ .

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$