Đại số Ví dụ

$y = 3 x^{2} - 7 x + 1$ $y = - 4 x + 19$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$

Bước 2

Giải $3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 7 x + 1 + 4 x = 19$

Bước 2.1.2

Cộng $- 7 x$ và $4 x$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 = 19$

Bước 2.2

Trừ $19$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 3 x + 1 - 19 = 0$

Bước 2.3

Trừ $19$ khỏi $1$ .

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 3 x - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 3 x - 18 = 0$

Bước 2.4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 18 = 0$

Bước 2.4.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 18$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 6) = 0$

Bước 2.4.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2}) + 3 (- x)$ .

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6) = 0$

Bước 2.4.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} - x) + 3 (- 6)$ .

$3 (x^{2} - x - 6) = 0$

Bước 2.4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Phân tích $x^{2} - x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2 + y = - 4 x + 19$

Bước 2.4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$3 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

Bước 2.4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 (x - 3) (x + 2) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 4 x + 19$

Bước 2.6

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.7

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.7.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 (x - 3) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 3, - 2$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $3$ bằng $x$ .

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

Bước 3.2

Thế $3$ vào $x$ trong $y = - 4 \cdot 3 + 19$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

Bước 3.2.2

Rút gọn $- 4 \cdot 3 + 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = - 12 + 19$

Bước 3.2.2.2

Cộng $- 12$ và $19$ .

$y = 7$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 2$ bằng $x$ .

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

Bước 4.2

Thế $- 2$ vào $x$ trong $y = - 4 \cdot - 2 + 19$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

Bước 4.2.2

Rút gọn $- 4 \cdot - 2 + 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$y = 8 + 19$

Bước 4.2.2.2

Cộng $8$ và $19$ .

$y = 27$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(3, 7)$

$(- 2, 27)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(3, 7), (- 2, 27)$

Dạng phương trình:

$x = 3, y = 7$

$x = - 2, y = 27$

Bước 7