Đại số Ví dụ

$16 x^{2} = - 72 x - 83$

Bước 1

Cộng $72 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} + 72 x = - 83$

Bước 2

Cộng $83$ cho cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} + 72 x + 83 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = 72$ , và $c = 83$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 72 \pm \sqrt{72^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 83)}}{2 \cdot 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $72$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 16 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot 83$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 64 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 64$ với $83$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 5312}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.3

Trừ $5312$ khỏi $5184$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 128$ ở dạng $- 1 (128)$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (128)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.7

Viết lại $128$ ở dạng $8^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 16}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{2}}{4}$

Bước 6