Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 x^{- 2} y)}^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{- 2} y$ .

$\frac{{(3 x^{- 2})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{27}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27}{x^{2 \cdot 3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{27}{x^{6}}$ và $y^{3}$ .

$\frac{\frac{27 y^{3}}{x^{6}}}{9 x^{5}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{27 y^{3}}{x^{6}} \cdot \frac{1}{9 x^{5}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{6} (9 x^{5})}$

Bước 5

Nhân $x^{6}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5} x^{6} \cdot 9}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5 + 6} \cdot 9}$

Bước 5.3

Cộng $5$ và $6$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

Bước 6

Nhân $27 y^{3}$ với $1$ .

$\frac{27 y^{3}}{x^{11} \cdot 9}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $27 y^{3}$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{x^{11} \cdot 9}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $x^{11} \cdot 9$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$