Đại số Ví dụ

$\sqrt{x^{7} y^{7}} \cdot 4 \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 \sqrt{x^{7} y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 2

Viết lại $x^{7} y^{7}$ ở dạng ${(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$4 \sqrt{x^{6} x y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x (y^{6} y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 2.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 2.5

Di chuyển $x$ .

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 2.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (x^{3} y^{3} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

Bước 4

Viết lại $2 x^{11} y^{2}$ ở dạng ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài.

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{10} x) y^{2}}$

Bước 4.2

Viết lại $x^{10}$ ở dạng ${(x^{5})}^{2}$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{5})}^{2} x) y^{2}}$

Bước 4.3

Di chuyển $x$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 {(x^{5})}^{2} y^{2} x}$

Bước 4.4

Di chuyển $2$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 2 x}$

Bước 4.5

Viết lại $({(x^{5})}^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(x^{5} y)}^{2}$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 2 x}$

Bước 4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (2 x)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} (x^{5} y \sqrt{2 x})$

Bước 6

Nhân $x^{3}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$4 (x^{5} x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{5 + 3} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

Bước 6.3

Cộng $5$ và $3$ .

$4 x^{8} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

Bước 7

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$4 x^{8} (y \cdot y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{8} (y^{1} y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{8} y^{1 + 3} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $3$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

Bước 8

Nhân $4 x^{8} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x (x y)}$

Bước 8.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 (x^{1} x) y}$

Bước 8.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1} y}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 9

Viết lại $2 x^{2} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

Bước 9.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x^{8} y^{4} (x \sqrt{2 y})$

Bước 11

Nhân $x^{8}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $x$ .

$4 (x \cdot x^{8}) y^{4} \sqrt{2 y}$

Bước 11.2

Nhân $x$ với $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (x^{1} x^{8}) y^{4} \sqrt{2 y}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{1 + 8} y^{4} \sqrt{2 y}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $8$ .

$4 x^{9} y^{4} \sqrt{2 y}$